Математика за 9. клас на издателство Архимед

Купуваме и продаваме нови и употребявани учебници!

Математика за 9. клас на издателство Архимед с автори Мая Алашка, Райна Алашка, Георги Паскалев

Съдържание

ВХОДНО НИВО

• Подготовка за входно ниво №1Преговор
• Подготовка за входно ниво №2Преговор
• Тест с решения
• Входно ниво. Тест №1 и Тест №2

ТЕМА 1. КЛАСИЧЕСКА ВЕРОЯТНОСТ

• МножестваПреговор с допълнение
• Случайни събития
• Класическа вероятност
• Вероятност на сбор на несъвместими събития
• Вероятност на противоположно събитие
• Вероятност на събитие. Упражнение
• Вероятност на обединение, сечение и разлика на събития
• Вероятност на сбор на съвместими събития.
• Обобщение на темата „Класическа вероятност"
• Тестове върху темата „Класическа вероятност"

ТЕМА 2. ФУНКЦИИ

• Функция, дефиниционно множество
• Начини на задаване на функции
• Графика на линейната функция. Свойства
• Линейната функция. Упражнение
• Квадратна функция. Графика на функцията y = ax2, a  0
• Графика на функцията y = ax2, a  0. Упражнение
• Графика на квадратната функция y = ax2 + bx + c, a  0
• Растене и намаляване на квадратна функция, най-малка и най-голяма стойност на квадратна функция
• Графично представяне на решенията на уравнение
• Обобщение на темата „Функции"
• Тестове върху темата „Функции"

ТЕМА 3. СИСТЕМИ ЛИНЕЙНИ УРАВНЕНИЯ С ДВЕ НЕИЗВЕСТНИ

• Линейни уравнения с две неизвестни
• Системи линейни уравнения с две неизвестни. Решаване чрез заместване
• Решаване чрез заместване на системи линейни уравнения. Упражнение
• Взаимно разположение на графики на линейни функции. Изследване броя на решенията на система линейни уравнения
• Решаване на системи линейни уравнения чрез събиране
• Решаване чрез събиране на системи линейни уравнения. Упражнение
• Графично представяне на решенията на системи линейни уравнения с две неизвестни
• Решаване чрез полагане на системи линейни уравнения. Упражнение
• Моделиране със системи линейни уравнения
• Моделиране със системи линейни уравнения. Упражнение
• Обобщение на темата „Системи линейни уравнения с две неизвестни"
• Тестове върху темата „Системи линейни уравнения с две неизвестни"

ТЕМА 4. СИСТЕМИ УРАВНЕНИЯ ОТ ВТОРА СТЕПЕН С ДВЕ НЕИЗВЕСТНИ

• Системи уравнения от втора степен с две неизвестни. Решаване на системи, на които едното уравнение е от първа степен
• Решаване на системи уравнения от втора степен, на които едното уравнение е от първа степен. Упражнение
• Системи уравнения с две неизвестни, на които двете уравнения са от втора степен
• Решаване на системи уравнения с две неизвестни, на които двете уравнения са от втора степен. Упражнение
• Решаване на системи уравнения от втора степен с две неизвестни. Упражнение
• Решаване на системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез полагане
• Решаване на системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез полагане. Упражнение
• Моделиране със системи уравнения от втора степен с две неизвестни
• Обобщение на темата „Системи уравнения от втора степен с две неизвестни"
• Тестове върху темата „Системи уравнения от втора степен с две неизвестни"

ТЕМА5. ПОДОБНИ ТРИЪГЪЛНИЦИ

• Пропорционални отсечки
• Теорема на Талес. Обратна теорема на Талес
• Свойство на ъглополовящите в триъгълник
• Свойство на ъглополовящите в триъгълник. Упражнение
• Подобни триъгълници. Определение
• Втори учебен срок – 18 седмици = 54 учебни часа
• Първи признак за подобност на триъгълници
• Първи признак за подобност на триъгълници. Упражнение
• Втори и трети признак за подобност на триъгълници
• Свойства на подобните триъгълници
• Свойства на подобните триъгълници. Упражнение
• Отношение на лицата на подобните триъгълници
• Обобщение на темата „Подобни триъгълници"
• Тестове върху темата „Подобни триъгълници"

• Обединение и сечение на числови интервали
• Неравенство от вида |ax + b| > c, a  0
• Системи линейни неравенства с едно неизвестно
• Решаване на системи линейни неравенства с едно неизвестно. Упражнение
• Двойно неравенство. Неравенство от вида |ax + b| < c, a  0
• Неравенства от вида ,
• Квадратни неравенства
• Квадратни неравенства. Упражнение
• Метод на интервалите
• Приложение на метода на интервалите при решаване на неравенства от по-висока степен
• Дробни неравенства
• Метод на интервалите. Упражнение
• Обобщение на темата „Рационални неравенства"
• Тестове върху темата „Рационални неравенства"

• Метрични зависимости между отсечки в правоъгълен триъгълник
• Теорема на Питагор
• Теорема на Питагор. Упражнение
• Намиране дължина на отсечка в правоъгълна координатна система
• Решаване на правоъгълен триъгълник
• Приложения на метрични зависимости за намиране елементите на правоъгълен триъгълник. Упражнение
• Решаване на равнобедрен триъгълник
• Решаване на равнобедрен триъгълник. Упражнение
• Решаване на равнобедрен и правоъгълен трапец
• Решаване на успоредник
• Метрични зависимости между отсечки в окръжност
• Метрични зависимости между отсечки в окръжност. Упражнение
• Обобщение на темата „Метрични зависимости между отсечки"
• Тестове върху темата „Метрични зависимости между отсечки"

ТЕМА 8. ТРИГОНОМЕТРИЧНИ ФУНКЦИИ НА ОСТЪР ЪГЪЛ

• Тригонометрични функции на остър ъгъл
• Стойности на тригонометрични функции на ъгли с мерки 30°, 45°, 60°
• Основни зависимости между тригонометричните функции на един и същ ъгъл
• Тригонометрични функции на остър ъгъл. Упражнение
• Тригонометрични функции на остри ъгли, които се допълват до 90°
• Намиране на основните елементи на правоъгълен триъгълник
• Намиране на основните елементи на правоъгълен триъгълник. Упражнение
• Намиране елементи на равнобедрен триъгълник
• Намиране елементи на равнобедрен и правоъгълен трапец
• Приложение на тригонометрични функции на остър ъгъл. Практически задачи
• Обобщение на темата „Тригонометрични функции на остър ъгъл"
• Тестове върху темата „Тригонометрични функции на остър ъгъл"

ИЗХОДНОНИВО

• Подготовка за изходно ниво №1
• Подготовка за изходно ниво №2
• Тест с решения
• Изходно ниво. Тест №1 и Тест №2

ОТГОВОРИ